4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{48x^7}{y^6}\cdot\frac{y^4}{36x^7}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в) $\frac{9x^2-1}{x^2-4}:\frac{6x+2}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{48x^7}{y^6}\cdot\frac{y^4}{36x^7}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в)…$ Фото задания

4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{48x^7}{y^6}\cdot\frac{y^4}{36x^7}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в) $\frac{9x^2-1}{x^2-4}:\frac{6x+2}{x-2}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

$\frac{48x^7}{y^6}\cdot\frac{y^4}{36x^7}=\frac{4}{3y^2}$.

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$30x^2y:\frac{72xy}{z}=30x^2y\cdot\frac{z}{72xy}=\frac{5xz}{12}$.

в) Разложим выражения на множители и умножим на обратную дробь:

$\frac{9x^2-1}{x^2-4}:\frac{6x+2}{x-2}=\frac{(3x-1)(3x+1)}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{x-2}{2(3x+1)}=\frac{3x-1}{2(x+2)}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne2,-2,-\frac13$.

Ответ: а) $\frac{4}{3y^2}$; б) $\frac{5xz}{12}$; в) $\frac{3x-1}{2(x+2)}$.

4. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{48x^7}{y^6}\cdot\frac{y^4}{36x^7}\); б) \(30x^2y:\frac{72xy}{z}\); в) \(\frac{9x^2-1}{x^2-4}:\frac{6x+2}{x-2}\).

Ответ: