5. Упростить выражение: \(\frac{2a}{2a+3}+\frac{5}{3-2a}-\frac{4a^2+9}{4a^2-9}\).

Разложим разность квадратов в знаменателе: \(4a^2-9=(2a-3)(2a+3)\), а \(3-2a=-(2a-3)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2a}{2a+3}+\frac{5}{3-2a}-\frac{4a^2+9}{4a^2-9}=\frac{2a(2a-3)-5(2a+3)-(4a^2+9)}{(2a-3)(2a+3)}\).

Упростим числитель:

\(4a^2-6a-10a-15-4a^2-9=-16a-24=-8(2a+3)\).

Сократим общий множитель \(2a+3\): \(\frac{-8(2a+3)}{(2a-3)(2a+3)}=-\frac{8}{2a-3}=\frac{8}{3-2a}\), где \(a\ne\frac32,-\frac32\).

Ответ: \(\frac{8}{3-2a}\).