2) Представьте в виде дроби: а) $\frac{x^2-6}{x^2}-\frac{2+x}{x}$; б) $\frac{3}{2y-1}-\frac{3}{2y+1}$; в) $\frac{6a^2-1}{3a-15}-\frac{4a^2-3}{2a-10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Представьте в виде дроби: а) $\frac{x^2-6}{x^2}-\frac{2+x}{x}$; б) $\frac{3}{2y-1}-\frac{3}{2y+1}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим к знаменателю $x^2$:

$\frac{x^2-6}{x^2}-\frac{x+2}{x}=\frac{x^2-6-x(x+2)}{x^2}=\frac{-2x-6}{x^2}$.

б) Общий знаменатель — $(2y-1)(2y+1)$:

$\frac{3}{2y-1}-\frac{3}{2y+1}=\frac{3(2y+1)-3(2y-1)}{(2y-1)(2y+1)}=\frac{6}{4y^2-1}$.

в) Разлагаем знаменатели: $3a-15=3(a-5)$, $2a-10=2(a-5)$. Общий знаменатель — $6(a-5)$:

$\frac{6a^2-1}{3(a-5)}-\frac{4a^2-3}{2(a-5)}=\frac{2(6a^2-1)-3(4a^2-3)}{6(a-5)}=\frac{7}{6(a-5)}$.

Ответ: а) $\frac{-2x-6}{x^2}$; б) $\frac{6}{4y^2-1}$; в) $\frac{7}{6(a-5)}$.

2) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{x^2-6}{x^2}-\frac{2+x}{x}\); б) \(\frac{3}{2y-1}-\frac{3}{2y+1}\); в) \(\frac{6a^2-1}{3a-15}-\frac{4a^2-3}{2a-10}\).