2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в) $\frac{7}{a+b}-\frac{7a-3}{a^2+5a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в) $\frac{7}{a+b}-\frac{7a-3}{a^2+5a}$.

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $4y^2$: $\frac{y(y-20)+4(5y-2)}{4y^2}=\frac{y^2-20y+20y-8}{4y^2}=\frac{y^2-8}{4y^2}$, где $y\ne0$.

б) Приведём к общему знаменателю: $\frac{(5c+d)-(5c-d)}{(5c-d)(5c+d)}=\frac{2d}{25c^2-d^2}$, где знаменатели исходных дробей не равны нулю.

в) Разложим $a^2+5a=a(a+5)$ и приведём к общему знаменателю $a(a+5)(a+b)$: $\frac{7a(a+5)-(7a-3)(a+b)}{a(a+5)(a+b)}=\frac{38a-7ab+3b}{a(a+5)(a+b)}$. Здесь $a\ne0,-5$, $a+b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{y^2-8}{4y^2}$; б) $\frac{2d}{25c^2-d^2}$; в) $\frac{38a-7ab+3b}{a(a+5)(a+b)}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}\); б) \(\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}\); в) \(\frac{7}{a+b}-\frac{7a-3}{a^2+5a}\).

Ответ: