2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{b}{a^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{3x^2}{y^3}\right)^3$; в) $\left(\frac{m^4}{n^3}\right)^2$; г) $\left(\frac{n^2}{m^3}\right)^3$; д) $\left(\frac{25a^2}{8b^2}\right)^3\cdot\left(-\frac{16b^4}{125a^3}\right)^2$; е) $\frac{x^2-4ax+4a^2}{x^2+4ax+4a^2}\cdot\left(\frac{x+2a}{x-2a}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{b}{a^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{3x^2}{y^3}\right)^3$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило $\left(\frac uv\right)^k=\frac{u^k}{v^k}$, затем сокращаем дроби.

а) $\left(\frac{b}{a^2}\right)^2=\frac{b^2}{a^4}$.
б) $\left(-\frac{3x^2}{y^3}\right)^3=-\frac{27x^6}{y^9}$.
в) $\left(\frac{m^4}{n^3}\right)^2=\frac{m^8}{n^6}$.
г) $\left(\frac{n^2}{m^3}\right)^3=\frac{n^6}{m^9}$.
д) $\left(\frac{25a^2}{8b^2}\right)^3\cdot\left(-\frac{16b^4}{125a^3}\right)^2=\frac{15625a^6}{512b^6}\cdot\frac{256b^8}{15625a^6}=\frac{b^2}{2}$.
е) $\frac{(x-2a)^2}{(x+2a)^2}\cdot\frac{(x+2a)^3}{(x-2a)^3}=\frac{x+2a}{x-2a}$.

Ответ: а) $\frac{b^2}{a^4}$; б) $-\frac{27x^6}{y^9}$; в) $\frac{m^8}{n^6}$; г) $\frac{n^6}{m^9}$; д) $\frac{b^2}{2}$; е) $\frac{x+2a}{x-2a}$.