Ответ:

В записи \(1,3(1)=1,31111\ldots\) одна цифра стоит перед периодом, поэтому дробную часть представим так:

\(0,31111\ldots=\frac{3}{10}+0,01111\ldots=\frac{3}{10}+\frac{1}{90}=\frac{14}{45}\).

Ответ: \(1\frac{14}{45}\).