2. Представьте в виде степени частное: a) x⁶ : x; б) x⁶ : x²; в) x⁶ : x⁵; г) 0,1¹⁶ : 0,1⁴.

Решение:

Для представления частного в виде степени используем правило деления степеней с одинаковым основанием: a^m : aⁿ = a^m-n.

1. a) x⁶ : x
   Так как x = x¹, то: \( x^6 : x^1 = x^{6-1} = x^5 \).
2. б) x⁶ : x²
   \( x^6 : x^2 = x^{6-2} = x^4 \).
3. в) x⁶ : x⁵
   \( x^6 : x^5 = x^{6-5} = x^1 = x \).
4. г) 0,1¹⁶ : 0,1⁴
   \( 0,1^{16} : 0,1^4 = 0,1^{16-4} = 0,1^{12} \).

Ответ: a) x⁵; б) x⁴; в) x; г) 0,1¹².