№2 Представьте в виде степени выражение \((a^{-5})^3 : a^{-17}\).

Решение:

Используем свойства степеней:

• При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

Применим эти свойства к выражению:

\[ (a^{-5})^3 : a^{-17} = a^{-5 \cdot 3} : a^{-17} = a^{-15} : a^{-17} = a^{-15 - (-17)} = a^{-15 + 17} = a^2 \]

Ответ: \(a^2\)