2. Представьте в виде степени выражение: а) $x^8\cdot x^2$; б) $x^8:x^2$; в) $(x^8)^2$; г) $\frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде степени выражение: а) $x^8\cdot x^2$; б) $x^8:x^2$; в) $(x^8)^2$; г) \(\frac{(x^4)^5\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $x^8\cdot x^2=x^{8+2}=x^{10}$.
б) При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием вычитаем показатели: $x^8:x^2=x^{8-2}=x^6$.
в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(x^8)^2=x^{8\cdot2}=x^{16}$.
г) Используем правила степени степени, умножения и деления: $\frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}=\frac{x^{20}\cdot x^2}{x^{12}}=x^{22-12}=x^{10}$ (при $x\ne0$).

Ответ: а) $x^{10}$; б) $x^6$; в) $x^{16}$; г) $x^{10}$.

2. Представьте в виде степени выражение: а) \(x^8\cdot x^2\); б) \(x^8:x^2\); в) \((x^8)^2\); г) \(\frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}\).