2. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{a+4}{a^2}+\frac{a-2}{3a}$; б) $\frac{3x}{x-1}+\frac{2x}{x+1}$; в) $\frac{x}{x-2y}-\frac{4y^2}{x^2-2xy}$; г) $2a+b-\frac{4ab}{2a+b}$; д) $\frac{4a}{a^2}+\frac{a-2}{3a}$; е) $\frac{3x}{x-1}+\frac{2x}{x+1}$; ж) $\frac{9x^2}{3xy-y^2}-\frac{y}{3x-y}$; з) $a-3b+\frac{6ab}{a-3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{a+4}{a^2}+\frac{a-2}{3a}$; б) $\frac{3x}{x-1}+\frac{2x}{x+1}$; в)…$ Фото задания

2. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{a+4}{a^2}+\frac{a-2}{3a}$; б) $\frac{3x}{x-1}+\frac{2x}{x+1}$; в) $\frac{x}{x-2y}-\frac{4y^2}{x^2-2xy}$; г) $2a+b-\frac{4ab}{2a+b}$; д) $\frac{4a}{a^2}+\frac{a-2}{3a}$; е) $\frac{3x}{x-1}+\frac{2x}{x+1}$; ж) $\frac{9x^2}{3xy-y^2}-\frac{y}{3x-y}$; з) $a-3b+\frac{6ab}{a-3b}$.

Accepted Answer

$\frac{a+4}{a^2}+\frac{a-2}{3a}=\frac{3(a+4)+a(a-2)}{3a^2}=\frac{a^2+a+12}{3a^2}$.
$\frac{3x}{x-1}+\frac{2x}{x+1}=\frac{3x(x+1)+2x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x(5x+1)}{x^2-1}$.
$\frac{x}{x-2y}-\frac{4y^2}{x^2-2xy}=\frac{x^2-4y^2}{x(x-2y)}=\frac{x+2y}{x}$.
$2a+b-\frac{4ab}{2a+b}=\frac{(2a+b)^2-4ab}{2a+b}=\frac{4a^2+b^2}{2a+b}$.
$\frac{4a}{a^2}+\frac{a-2}{3a}=\frac{12+ a-2}{3a}=\frac{a+10}{3a}$.
$\frac{3x}{x-1}+\frac{2x}{x+1}=\frac{x(5x+1)}{x^2-1}$.
$\frac{9x^2}{3xy-y^2}-\frac{y}{3x-y}=\frac{9x^2-y^2}{y(3x-y)}=\frac{3x+y}{y}$.
$a-3b+\frac{6ab}{a-3b}=\frac{(a-3b)^2+6ab}{a-3b}=\frac{a^2+9b^2}{a-3b}$.

Ответ: а) $\frac{a^2+a+12}{3a^2}$; б) $\frac{x(5x+1)}{x^2-1}$; в) $\frac{x+2y}{x}$; г) $\frac{4a^2+b^2}{2a+b}$; д) $\frac{a+10}{3a}$; е) $\frac{x(5x+1)}{x^2-1}$; ж) $\frac{3x+y}{y}$; з) $\frac{a^2+9b^2}{a-3b}$.