2. Преобразуйте в дробь выражения: слева а) [начало числителя неразборчиво] $\frac{\,?+2}{x+3}-\frac{x-1}{x}$; б) $2y-\frac{4y^2}{2y-1}-1$; в) $\frac{5a^2}{5ab-b^2}-\frac{b}{25a-5b}$; г) $\frac{x^2}{x^3-x}+\frac{1}{2-2x}$. Справа а) $\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}$; б) $6y+\frac{12y}{6y-1}-1$; в) $-\frac{a}{3a-9b}-\frac{3b^2}{a^2-3ab}$; г) $\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Преобразуйте в дробь выражения: слева а) [начало числителя неразборчиво] $\frac{\,?+2}{x+3}-\frac{x-1}{x}$; б)…$ Фото задания

2. Преобразуйте в дробь выражения: слева а) [начало числителя неразборчиво] $\frac{\,?+2}{x+3}-\frac{x-1}{x}$; б) $2y-\frac{4y^2}{2y-1}-1$; в) $\frac{5a^2}{5ab-b^2}-\frac{b}{25a-5b}$; г) $\frac{x^2}{x^3-x}+\frac{1}{2-2x}$. Справа а) $\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}$; б) $6y+\frac{12y}{6y-1}-1$; в) $-\frac{a}{3a-9b}-\frac{3b^2}{a^2-3ab}$; г) $\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}$.

Accepted Answer

В левом пункте а) начало числителя закрыто и не читается, поэтому привести это выражение к общей дроби нельзя без уточнения. Остальные пункты решаются независимо.

Слева, б): $2y-1-\frac{4y^2}{2y-1}=\frac{(2y-1)^2-4y^2}{2y-1}=\frac{1-4y}{2y-1}$, $y\ne\frac12$.
Слева, в): $5ab-b^2=b(5a-b)$, $25a-5b=5(5a-b)$. Тогда $\frac{5a^2}{b(5a-b)}-\frac{b}{5(5a-b)}=\frac{25a^2-b^2}{5b(5a-b)}=\frac{5a+b}{5b}$, где исходные знаменатели не равны нулю.
Слева, г): $\frac{x^2}{x(x-1)(x+1)}+\frac1{2(1-x)}=\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac1{2(x-1)}=\frac1{2(x+1)}$, $x\ne-1,0,1$.
Справа, а): $\frac{x(x-2)-(x+2)(x-4)}{(x-4)(x-2)}=\frac8{(x-4)(x-2)}$, $x\ne2,4$.
Справа, б): $6y-1+\frac{12y}{6y-1}=\frac{(6y-1)^2+12y}{6y-1}=\frac{36y^2+1}{6y-1}$, $y\ne\frac16$.
Справа, в): $-\frac{a}{3(a-3b)}-\frac{3b^2}{a(a-3b)}=\frac{-a^2-9b^2}{3a(a-3b)}$, где исходные знаменатели не равны нулю.
Справа, г): $\frac{x}{(x-2)(x+2)}-\frac1{2(x-2)}=\frac1{2(x+2)}$, $x\ne-2,0,2$.

Ответ: левый пункт а) нельзя определить без закрытой части числителя; остальные результаты приведены выше.