Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: а) \(\frac{6x^2+18x^4}{12x^3}\); б) \(\frac{25y^2-4}{25y+10}\); в) \(\frac{9-a^2}{a^2+6a+9}\).$ Фото задания

Сократите дроби: а) \(\frac{6x^2+18x^4}{12x^3}\); б) \(\frac{25y^2-4}{25y+10}\); в) \(\frac{9-a^2}{a^2+6a+9}\).

\(\frac{6x^2+18x^4}{12x^3}=\frac{6x^2(1+3x^2)}{12x^3}=\frac{1+3x^2}{2x}\), \(x\ne0\).
Разложим на множители: \(25y^2-4=(5y-2)(5y+2)\), \(25y+10=5(5y+2)\). Поэтому \(\frac{25y^2-4}{25y+10}=\frac{5y-2}{5}\), \(y\ne-\frac25\).
\(9-a^2=(3-a)(3+a)\), \(a^2+6a+9=(a+3)^2\). Поэтому \(\frac{9-a^2}{a^2+6a+9}=\frac{3-a}{a+3}\), \(a\ne-3\).

Ответ: а) \(\frac{1+3x^2}{2x}\); б) \(\frac{5y-2}{5}\); в) \(\frac{3-a}{a+3}\).