2. Преобразуйте в многочлен: a) (a - 4)(a - 2); б) (x + 6)²; в) (3y - 2)(3y + 2).

Решение:

1. а) Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй:
   \( (a - 4)(a - 2) = a \cdot a + a \cdot (-2) + (-4) \cdot a + (-4) \cdot (-2) = a^2 - 2a - 4a + 8 = a^2 - 6a + 8 \).
2. б) Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \( (x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36 \).
3. в) Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):
   \( (3y - 2)(3y + 2) = (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4 \).

Ответ: а) \( a^2 - 6a + 8 \); б) \( x^2 + 12x + 36 \); в) \( 9y^2 - 4 \).