4. Решите систему уравнений: (3x + 5y = 12, (x - 2y = -7.

Привет! Давай решим эту систему уравнений. Есть несколько способов, я покажу тебе один из них — метод подстановки.

Решение:

1. Выразим 'x' из второго уравнения:

   У нас есть уравнение: x - 2y = -7. Чтобы выразить 'x', просто перенесем '-2y' в правую часть с противоположным знаком.

   \[ x = 2y - 7 \]

2. Подставим полученное выражение для 'x' в первое уравнение:

   Первое уравнение: 3x + 5y = 12. Теперь вместо 'x' пишем (2y - 7).

   \[ 3(2y - 7) + 5y = 12 \]

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно 'y':

   \[ 6y - 21 + 5y = 12 \]

   Сгруппируем 'y' и перенесем числа в правую часть:

   \[ 6y + 5y = 12 + 21 \]

   \[ 11y = 33 \]

   Теперь найдем 'y':

   \[ y = \frac{33}{11} \]

   \[ y = 3 \]

4. Найдем 'x', подставив значение 'y' в выражение для 'x':

   Мы знаем, что x = 2y - 7. Подставляем y = 3.

   \[ x = 2 \cdot 3 - 7 \]

   \[ x = 6 - 7 \]

   \[ x = -1 \]

5. Проверка (необязательно, но полезно):

   Подставим найденные значения x = -1 и y = 3 в оба исходных уравнения.

   Первое уравнение: 3(-1) + 5(3) = -3 + 15 = 12 (Верно).

   Второе уравнение: (-1) - 2(3) = -1 - 6 = -7 (Верно).

Ответ: x = -1, y = 3.