2. Преобразуйте в многочлен выражение (х - 2)^2 - (х - 1)(х + 2).

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и правило умножения многочленов:

1. Раскроем первую скобку: \( (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \)
2. Раскроем вторую скобку:
   \( (x - 1)(x + 2) = x \cdot x + x \cdot 2 - 1 \cdot x - 1 \cdot 2 = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \)
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
   \( (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) \)
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:
   \( x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \)
5. Приведём подобные слагаемые:
   \[ (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) = 0 - 5x + 6 = -5x + 6 \)

Ответ: -5x + 6.