2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (2 балла): (-3m² n²)⁴

Задание 2. Преобразование выражения

Дано выражение: (-3m² n²)⁴

Решение:

1. При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень:

\[ (-3)^4 \cdot (m^2)^4 \cdot (n^2)^4 \]

2. Возведем числа и степени в указанную степень:

\[ 81 \cdot m^{2 \cdot 4} \cdot n^{2 \cdot 4} \]

\[ 81 m^8 n^8 \]

Ответ: 81m⁸n⁸.