2. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч остановился через 2 с. Найти тормозной путь автомобиля. (Ответ: 10 м)

Привет! Давай разберемся с этой задачей про торможение автомобиля.

Дано:

• Начальная скорость: \( v_0 = 36 \text{ км/ч} \)
• Время торможения: \( t = 2 \text{ с} \)
• Конечная скорость: \( v = 0 \text{ м/с} \) (автомобиль остановился)

Найти:

• Тормозной путь: \( s \)

Решение:

1. Переведем начальную скорость в м/с.

   В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд. Поэтому:

   \[ v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 36 \times \frac{1}{3.6} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} \]
2. Найдем ускорение (замедление) автомобиля.

   Используем формулу скорости:

   \[ v = v_0 + at \]

   Так как автомобиль тормозит, ускорение будет отрицательным. Мы знаем, что конечная скорость равна 0, поэтому:

   \[ 0 = 10 + a \cdot 2 \]

   Теперь найдем \( a \):

   \[ 2a = -10 \]

   \[ a = -5 \text{ м/с}^2 \]

3. Найдем тормозной путь.

   Используем формулу пути:

   \[ s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \]

   Подставляем все известные значения:

   \[ s = 10 \cdot 2 + \frac{(-5) \cdot 2^2}{2} \]

   \[ s = 20 + \frac{(-5) \cdot 4}{2} \]

   \[ s = 20 + \frac{-20}{2} \]

   \[ s = 20 - 10 = 10 \text{ м} \]

Ответ: Тормозной путь автомобиля составил 10 метров.