3. Поезд, идущий со скоростью 72 км/ч, проходит до остановки 200 м. Через сколько времени поезд остановился? (Ответ: 20 с)

Привет! Давай решим эту задачку про поезд.

Дано:

• Начальная скорость: \( v_0 = 72 \text{ км/ч} \)
• Путь до остановки: \( s = 200 \text{ м} \)
• Конечная скорость: \( v = 0 \text{ м/с} \) (поезд остановился)

Найти:

• Время остановки: \( t \)

Решение:

1. Переведем начальную скорость в м/с.

   Чтобы работать в системе СИ, переведем километры в час в метры в секунду:

   \[ v_0 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 72 \times \frac{1}{3.6} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} \]
2. Найдем ускорение (замедление) поезда.

   Мы знаем начальную скорость, конечную скорость и путь. Для этого нам понадобится формула, связывающая эти величины:

   \[ v^2 = v_0^2 + 2as \]

   Подставим известные значения:

   \[ 0^2 = 20^2 + 2 \cdot a \cdot 200 \]

   \[ 0 = 400 + 400a \]

   Теперь найдем \( a \):

   \[ 400a = -400 \]

   \[ a = -1 \text{ м/с}^2 \]

   Знак минус показывает, что это замедление.

3. Найдем время остановки.

   Используем формулу скорости:

   \[ v = v_0 + at \]

   Подставляем найденное ускорение и известные значения:

   \[ 0 = 20 + (-1) \cdot t \]

   \[ 0 = 20 - t \]

   \[ t = 20 \text{ с} \]

Ответ: Поезд остановился через 20 секунд.