2. При каких \( b \) значение дроби \( \frac{b+4}{2} \) больше соответствующего значения дроби \( \frac{5-2b}{3} \)?

Решение:

Нам нужно решить неравенство:

\[ \frac{b+4}{2} > \frac{5-2b}{3} \]

Умножим обе части неравенства на общий знаменатель 6, чтобы избавиться от дробей:

\[ 6 \cdot \frac{b+4}{2} > 6 \cdot \frac{5-2b}{3} \]

\[ 3(b+4) > 2(5-2b) \]

Раскроем скобки:

\[ 3b + 12 > 10 - 4b \]

Перенесём члены с \( b \) влево, а числа — вправо:

\[ 3b + 4b > 10 - 12 \]

\[ 7b > -2 \]

Разделим обе части на 7:

\[ b > -\frac{2}{7} \]

Ответ: \( b > -\frac{2}{7} \).