2) При каких значениях a выполняется равенство: √(a¹⁰) = −a⁵?

\(\sqrt{a^{10}}=|a^5|\). Равенство \(|a^5|=-a^5\) выполняется, когда \(a^5\le 0\), то есть \(a\le 0\).

Ответ: \(a\in(-\infty; 0]\).