2. При каких значениях b и c вершина параболы y = 2x² + bx + c находится в точке A(−3; −2)?

Абсцисса вершины параболы \(y=ax^2+bx+c\) равна \(-\frac{b}{2a}\). Здесь \(a=2\), поэтому \(-\frac{b}{4}=-3\), откуда \(b=12\).

Подставим координаты вершины в уравнение: \(-2=2\cdot(-3)^2+12\cdot(-3)+c=18-36+c\). Тогда \(c=16\).

Ответ: \(b=12\), \(c=16\).