2. При каких значениях c уравнение x² − 6x + c = 0 имеет единственный корень?

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен нулю:

\(D=(-6)^2-4c=36-4c\).

\(36-4c=0\), откуда \(c=9\).

Ответ: \(c=9\).