№ 2. При каких значениях переменной выражение имеет смысл? а) \(\frac{7}{x-4}\); б) \(\frac{2x-1}{3x+6}\); в) \(\frac{5}{x^2-9}\); г) \(\frac{x+3}{x^2-5x}\).

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x-4\ne0\), значит, \(x\ne4\).
2. б) \(3x+6\ne0\), откуда \(x\ne-2\).
3. в) \(x^2-9=(x-3)(x+3)\ne0\), значит, \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).
4. г) \(x^2-5x=x(x-5)\ne0\), значит, \(x\ne0\) и \(x\ne5\).

Ответ: а) все действительные числа, кроме 4; б) кроме −2; в) кроме −3 и 3; г) кроме 0 и 5.