№ 3. Выполните сложение и вычитание дробей (одинаковые знаменатели): а) $\frac{2x}{5}+\frac{3x}{5}$; б) $\frac{5a-2}{a-3}-\frac{2a+1}{a-3}$; в) $\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^2}{x-y}$; г) $\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Выполните сложение и вычитание дробей (одинаковые знаменатели): а) $\frac{2x}{5}+\frac{3x}{5}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем числители: $\frac{2x+3x}{5}=\frac{5x}{5}=x$.
б) Вычитаем числители: $\frac{(5a-2)-(2a+1)}{a-3}=\frac{3a-3}{a-3}=3$, при $a\ne3$.
в) $\frac{x^2-y^2}{x-y}=\frac{(x-y)(x+y)}{x-y}=x+y$, при $x\ne y$.
г) Так как $b-a=-(a-b)$, то $\frac{5b}{b-a}=-\frac{5b}{a-b}$. Поэтому $\frac{5a}{a-b}-\frac{5b}{a-b}=\frac{5(a-b)}{a-b}=5$, при $a\ne b$.

Ответ: а) $x$; б) 3; в) $x+y$; г) 5.

№ 3. Выполните сложение и вычитание дробей (одинаковые знаменатели): а) \(\frac{2x}{5}+\frac{3x}{5}\); б) \(\frac{5a-2}{a-3}-\frac{2a+1}{a-3}\); в) \(\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^2}{x-y}\); г) \(\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}\).