2. При каком значении переменной b значение выражения 7 – 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?

Решение:

Пусть значение первого выражения равно \( V_1 \), а второго — \( V_2 \).
\( V_1 = 7 - 5b \)
\( V_2 = 6b + 4 \)
По условию, \( V_1 \) на 3 меньше, чем \( V_2 \). Это значит, что \( V_2 - V_1 = 3 \).

Составим и решим уравнение:

\[ (6b + 4) - (7 - 5b) = 3 \]
\[ 6b + 4 - 7 + 5b = 3 \]
\[ 11b - 3 = 3 \]
\[ 11b = 3 + 3 \]
\[ 11b = 6 \]
\[ b = \frac{6}{11} \]

Проверка:

При \( b = \frac{6}{11} \):

\( V_1 = 7 - 5 \cdot \frac{6}{11} = 7 - \frac{30}{11} = \frac{77 - 30}{11} = \frac{47}{11} \)

\( V_2 = 6 \cdot \frac{6}{11} + 4 = \frac{36}{11} + 4 = \frac{36 + 44}{11} = \frac{80}{11} \)

Разность: \( V_2 - V_1 = \frac{80}{11} - \frac{47}{11} = \frac{33}{11} = 3 \). Условие выполнено.

Ответ: b = 6/11.