3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

Решение:

Пусть \( x \) — количество деталей, изготовленных учеником.

Тогда мастер изготовил \( 6x \) деталей.

Вместе они изготовили \( x + 6x = 42 \) детали.

Решим уравнение:

\[ 7x = 42 \]
\[ x = \frac{42}{7} \]
\[ x = 6 \] (деталей изготовил ученик)

Мастер изготовил \( 6x = 6 \cdot 6 = 36 \) деталей.

Ответ: Ученик изготовил 6 деталей, мастер — 36 деталей.