2. При каком значении \(x\) значение функции \(y=\frac{x^2-2x-8}{x-4}\) равно 3?

Область определения: \(x\ne4\). Разложим числитель на множители: \(x^2-2x-8=(x-4)(x+2)\). Поэтому при \(x\ne4\) функция равна \(x+2\).

Приравниваем значение функции к 3: \(x+2=3\), откуда \(x=1\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=1\).