3. \(\frac{x+1}{6}+\frac{20}{x-1}=4\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Умножаем уравнение на общий знаменатель \(6(x-1)\):

\((x+1)(x-1)+120=24(x-1)\).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(x^2-1+120=24x-24\), поэтому \(x^2-24x+143=0\).

Корни уравнения: \(x=11\) и \(x=13\). Оба не нарушают ограничение \(x\ne1\).

Ответ: 11; 13.