4. \(\frac{16}{x-3}+\frac{30}{1-x}=3\).

Область допустимых значений: \(x\ne3\), \(x\ne1\). Умножаем уравнение на \((x-3)(x-1)\), учитывая, что \(\frac{30}{1-x}=-\frac{30}{x-1}\):

\(16(x-1)-30(x-3)=3(x-3)(x-1)\).

Раскрываем скобки: \(-14x+74=3x^2-12x+9\). Переносим всё в одну часть: \(3x^2+2x-65=0\).

Корни: \(x=\frac{13}{3}\) и \(x=-5\). Оба удовлетворяют ограничениям области допустимых значений.

Ответ: \(x=\frac{13}{3}\) и \(x=-5\).