2. При заряде игрушечного пистолета пружину сжали на 5 см. Шарик массой 30 г при вылете в горизонтальном направлении имеет скорость 2,3 м/с. Какова жёсткость пружины?

Считаем, что потерь энергии нет. Дано: \(x=5\) см \(=0.05\) м, \(m=30\) г \(=0.03\) кг, \(v=2.3\) м/с.

Энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию шарика: \(\frac{kx^2}{2}=\frac{mv^2}{2}\).

Выражаем жёсткость: \(k=\frac{mv^2}{x^2}\).

Подставляем: \(k=\frac{0.03\cdot2.3^2}{0.05^2}=\frac{0.1587}{0.0025}=63.48\) Н/м.

Ответ: жёсткость пружины — 63,48 Н/м (примерно 63,5 Н/м).