2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 9 меньше другого, равно 532. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее равно \(x+9\). Получаем уравнение:

\(x(x+9)=532\), то есть \(x^2+9x-532=0\).

Разложим на множители: \((x-19)(x+28)=0\). Отсюда \(x=19\) или \(x=-28\). Отрицательное значение не является натуральным, поэтому меньшее число — 19, а большее — \(19+9=28\).

Проверка: \(19\cdot28=532\).

Ответ: 19 и 28.