2. Проверьте, является ли число 2 корнем уравнения: а) 3 − x = 2x − 3; б) x − 5 = x² − 1; в) (y − 2) · (2y + 3) = 0; г) x · (x − 2) = 2; д) x/(x − 2) = 0; е) |y| = 2.

Подставим число 2 и сравним левую и правую части. Для дроби также проверим, определено ли выражение.

1. а) Левая часть: 3 − 2 = 1; правая: 2 · 2 − 3 = 1. Равенство верно, значит, 2 — корень.
2. б) Левая часть: 2 − 5 = −3; правая: 2² − 1 = 3. Равенство неверно, значит, 2 не является корнем.
3. в) (2 − 2)(2 · 2 + 3) = 0 · 7 = 0. Равенство верно, значит, 2 — корень.
4. г) 2 · (2 − 2) = 0, но правая часть равна 2. Равенство неверно, значит, 2 не является корнем.
5. д) При x = 2 знаменатель x − 2 равен нулю, поэтому дробь не определена. Число 2 не является корнем.
6. е) |2| = 2. Равенство верно, значит, 2 — корень.

Ответ: а), в), е) — является; б), г), д) — не является.