2. Прямая АВ касается окружности в точке А. Радиус окружности 7 см, а центр О, АВ=24 см. Найти ОВ.

Краткая запись:

• Радиус (r): 7 см
• Отрезок (AB): 24 см
• Найти: Отрезок (OB) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что треугольник ОАВ — прямоугольный, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Следовательно, ∠OAB = 90°.
2. Шаг 2: Применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ОАВ: \( OB^{2} = OA^{2} + AB^{2} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: OA = 7 см (радиус), AB = 24 см.
   \( OB^{2} = 7^{2} + 24^{2} \)
   \( OB^{2} = 49 + 576 \)
   \( OB^{2} = 625 \)
4. Шаг 4: Находим OB, извлекая квадратный корень из 625.
   \( OB = \sqrt{625} = 25 \) см.

Ответ: 25 см