Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. В окружности хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АЕ=0,24 см, СД=0,8 см, ДЕ=0,2 см. Найти ВЕ, АВ.
Ответ:
Краткая запись:
- Хорда AB и CD пересекаются в точке E.
- AE = 0,24 см
- CD = 0,8 см
- DE = 0,2 см
- Найти: BE — ?, AB — ?
Краткое пояснение: При пересечении хорд в окружности произведение отрезков каждой хорды равно. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти длину отрезка BE, а затем и всей хорды AB.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим длину отрезка CE.
CE = CD - DE = 0,8 см - 0,2 см = 0,6 см. - Шаг 2: Применяем свойство пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
AE · BE = CE · DE - Шаг 3: Подставляем известные значения и находим BE.
0,24 см · BE = 0,6 см · 0,2 см
0,24 · BE = 0,12
BE = 0,12 / 0,24 = 0,5 см. - Шаг 4: Находим длину хорды AB.
AB = AE + BE = 0,24 см + 0,5 см = 0,74 см.
Ответ: BE = 0,5 см, AB = 0,74 см
Похожие
