Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos ∠ABC.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для нахождения косинуса угла в треугольнике, если известны все три стороны, используется теорема косинусов.

Пошаговое решение:

  1. Применим теорему косинусов к треугольнику ABC для нахождения cos ∠ABC.
  2. Теорема косинусов: AC2 = AB2 + BC2 - 2 ⋅ AB ⋅ BC ⋅ cos ∠ABC.
  3. Подставим известные значения: 92 = 52 + 72 - 2 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ cos ∠ABC.
  4. 81 = 25 + 49 - 70 ⋅ cos ∠ABC.
  5. 81 = 74 - 70 ⋅ cos ∠ABC.
  6. 81 - 74 = -70 ⋅ cos ∠ABC.
  7. 7 = -70 ⋅ cos ∠ABC.
  8. cos ∠ABC = 7 / (-70) = -1/10 = -0.1.

Ответ: -0.1