2. Прямоугольная трапеция. В прямоугольной трапеции ABCD диагональ BD является биссектрисой угла ABC. Определите вид треугольника ABD, если ∠ABC = 120°.

Так как \(BD\) — биссектриса угла \(ABC\), то \(\angle ABD=120°:2=60°\). В прямоугольной трапеции угол \(DAB\) прямой, поэтому \(\angle DAB=90°\).

Тогда \(\angle ADB=180°-90°-60°=30°\). В треугольнике есть угол 90°, значит он прямоугольный; все углы различны, поэтому он также разносторонний.

Ответ: треугольник ABD — прямоугольный разносторонний (с углами 30°, 60° и 90°).