2. Прямоугольник и квадрат. а) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, BO = 7 см. Найдите BD, AC и AO. б) Периметр квадрата EFGH равен 36 см. Найдите EF и ∠FGH.

а) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому \(BD=2\cdot BO=14\) см, \(AC=BD=14\) см, а \(AO=AC/2=7\) см.

б) У квадрата четыре равные стороны, значит \(EF=36/4=9\) см. Все углы квадрата прямые, поэтому \(\angle FGH=90°\).

Ответ: а) \(BD=14\) см, \(AC=14\) см, \(AO=7\) см; б) \(EF=9\) см, \(\angle FGH=90°\).