3. Ромб. В ромбе ABCD угол B равен 116°. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите ∠A, ∠ABD и ∠AOB. Обоснуйте каждый ответ.

Соседние углы ромба supplementary: \(\angle A=180°-116°=64°\).

Диагональ ромба \(BD\) делит угол \(B\) пополам, поэтому \(\angle ABD=116°/2=58°\).

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, \(\angle AOB=90°\).

Ответ: \(\angle A=64°\), \(\angle ABD=58°\), \(\angle AOB=90°\).