2. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, угол COK равен 118 градусам. Найдите угол BOD.

Так как OK — биссектриса угла AOD, обозначим \(\angle AOK=\angle KOD=x\). Лучи OA и OC — противоположные, поэтому \(\angle COK+\angle KOD=180°\).

Тогда \(118°+x=180°\), откуда \(x=62°\). Следовательно, \(\angle AOD=2\cdot62°=124°\).

Углы AOD и BOD смежные, поэтому \(\angle BOD=180°-124°=56°\).

Ответ: 56°.