Ответ:
Тётка закрыла глаза, чтобы поскорее уснуть, так как она знала по опыту, что чем скорее (ты) уснёшь, тем быстрее утро наступит.
Средства связи: чтобы, так как, что; в сопоставительной конструкции — чем ..., тем .... Грамматические основы: тётка закрыла; она знала; (ты) уснёшь; утро наступит.
Схема: [ ... ], (чтобы ...), (так как ...), (что чем ..., тем ...).
