2. Равносильны ли неравенства: 1) (x + 2)(x² + 1) > 0 и x + 2 > 0; 2) (x − 3)² > 0 и |x − 3| > 0; 3) (x − 6)x ≥ x и x − 6 ≥ 1?

1. Да. Поскольку \(x^2+1>0\) при любом действительном \(x\), произведение \((x+2)(x^2+1)\) положительно ровно тогда, когда \(x+2>0\).

2. Да. И \((x-3)^2>0\), и \(|x-3|>0\) выполняются ровно при \(x\ne3\).

3. Нет. Первое неравенство равносильно \(x^2-7x\ge0\), то есть \(x(x-7)\ge0\). Его решение: \(x\le0\) или \(x\ge7\). Второе неравенство равносильно \(x\ge7\). Множества решений различаются, например первое выполняется при \(x=0\), а второе — нет.

Ответ: 1) равносильны; 2) равносильны; 3) не равносильны.