2. Разложите квадратный трёхчлен x² + 7x − 10 на множители: а) (x + 5)(x + 2); б) (x − 1)(x − 10); в) (x − 7)(x − 10); г) (x − 2)(x − 5).

Проверим разложение квадратного трёхчлена. Для \(x^2+7x-10\):

\(D=7^2-4\cdot1\cdot(-10)=49+40=89\).

Корни: \(x_1=\frac{-7+\sqrt{89}}{2}\), \(x_2=\frac{-7-\sqrt{89}}{2}\).

Следовательно, разложение на множители имеет вид:

\(x^2+7x-10=\left(x+\frac{7-\sqrt{89}}{2}\right)\left(x+\frac{7+\sqrt{89}}{2}\right)\).

Ни один из предложенных вариантов не подходит. Если в условии вместо «−10» должно быть «+10», тогда правильный вариант — а): \((x+5)(x+2)\).

Ответ: среди данных вариантов правильного разложения для \(x^2+7x-10\) нет.