2. Разложите множители: a) 9x²-81y²; б) 4 + 12b + 9b²; в) 9n² + 25k² - 30nk.

Решение:

1. а) Используем формулу разности квадратов:
   \( 9x^2 - 81y^2 = (3x)^2 - (9y)^2 = (3x - 9y)(3x + 9y) \)
2. б) Используем формулу квадрата суммы:
   \( 4 + 12b + 9b^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 3b + (3b)^2 = (2 + 3b)^2 \)
3. в) Перепишем выражение в виде квадрата разности:
   \( 9n^2 + 25k^2 - 30nk = (3n)^2 - 2 \cdot 3n \cdot 5k + (5k)^2 = (3n - 5k)^2 \)