1. Раскройте скобки, применив формулы сокращенного умножения: a) (a + b)²; б) (k-4)²; в) 36х² - 25.

Решение:

Применяем формулы сокращенного умножения:

1. a) (a + b)²
   \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
2. б) (k-4)²
   \( (k-4)^2 = k^2 - 2 \cdot k \cdot 4 + 4^2 = k^2 - 8k + 16 \)
3. в) 36х² - 25
   Это разность квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). Здесь \( a^2 = 36x^2 \Rightarrow a = 6x \) и \( b^2 = 25 \Rightarrow b = 5 \).
   \( 36x^2 - 25 = (6x - 5)(6x + 5) \)