3. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: a) 57²-43²; б) 72².

Решение:

• a) 57²-43²
  Используем формулу разности квадратов: x² - y² = (x - y)(x + y).
  Здесь x = 57, y = 43.
  57²-43² = (57 - 43)(57 + 43) = 14 ⋅ 100 = 1400.
• б) 72²
  Это квадрат числа. Его можно представить как (70+2)². Воспользуемся формулой квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y².
  Здесь x = 70, y = 2.
  72² = (70 + 2)² = 70² + 2⋅70⋅2 + 2² = 4900 + 280 + 4 = 5184.

Ответ: a) 1400; б) 5184.