2. Разложите на множители: 1) 36m²n³ - 49m²n; 2) 50 + 20x + 2x².

Решение:

1. 1) 36m²n³ - 49m²n
• Вынесем общий множитель \( m^2n \) за скобки: \( m^2n(36n^2 - 49) \).
• Заметим, что \( 36n^2 = (6n)^2 \) и \( 49 = 7^2 \). Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \( m^2n((6n)^2 - 7^2) = m^2n(6n - 7)(6n + 7) \).
2. 2) 50 + 20x + 2x²
• Вынесем общий множитель \( 2 \) за скобки: \( 2(25 + 10x + x^2) \).
• Переставим слагаемые в скобках и заметим, что \( x^2 + 10x + 25 \) является полным квадратом суммы \( (x + 5)^2 \): \( 2(x^2 + 10x + 25) = 2(x + 5)^2 \).

Ответ: 1) m²n(6n - 7)(6n + 7); 2) 2(x + 5)².