3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А (2; 0) и В (0; -4). Найдите значения k и в.

Решение:

График функции \( y = kx + b \) — это прямая. Точка \( B(0; -4) \) лежит на оси ординат (оси y), поэтому значение \( y \) равно \( -4 \) при \( x = 0 \). Подставим эти значения в уравнение функции:

\( -4 = k \cdot 0 + b \)

\( -4 = 0 + b \)

\( b = -4 \)

Теперь мы знаем, что уравнение имеет вид \( y = kx - 4 \). Точка \( A(2; 0) \) лежит на оси абсцисс (оси x), поэтому значение \( y \) равно \( 0 \) при \( x = 2 \). Подставим эти значения:

\( 0 = k \cdot 2 - 4 \)

\( 0 = 2k - 4 \)

\( 2k = 4 \)

\( k = \frac{4}{2} \)

\( k = 2 \)

Таким образом, значения коэффициентов: \( k = 2 \) и \( b = -4 \).

Ответ: k = 2, b = -4.