2. Разложите на множители: 1) $$3m^2n^2 - 48m^2p^2$$; 2) $$3x^2 + 12xy + 12y^2$$.

Решение:

1. Разложение первого выражения:

Вынесем общий множитель $$3m^2$$:

\( 3m^2n^2 - 48m^2p^2 = 3m^2(n^2 - 16p^2) \)

Разность квадратов $$n^2 - (4p)^2$$ раскладывается как $$(n - 4p)(n + 4p)$$.

\( 3m^2(n - 4p)(n + 4p) \)

2. Разложение второго выражения:

Вынесем общий множитель $$3$$:

\( 3x^2 + 12xy + 12y^2 = 3(x^2 + 4xy + 4y^2) \)

Выражение в скобках является полным квадратом суммы: $$(x + 2y)^2$$.

\( 3(x + 2y)^2 \)

Ответ: 1) $$3m^2(n - 4p)(n + 4p)$$; 2) $$3(x + 2y)^2$$.