3. График функции $$y = kx + b$$ пересекает оси координат в точках $$C (0; 15)$$ и $$D (-5; 0)$$. Найдите значения $$k$$ и $$b$$.

Решение:

Линейная функция $$y = kx + b$$ проходит через точки $$C(0; 15)$$ и $$D(-5; 0)$$.

1. Найдём коэффициент $$b$$:

Точка $$C(0; 15)$$ лежит на оси $$y$$. Это означает, что при $$x = 0$$, $$y = 15$$. Подставим эти значения в уравнение:

\( 15 = k \cdot 0 + b \)

\( 15 = 0 + b \)

\( b = 15 \)

2. Найдём коэффициент $$k$$:

Теперь подставим координаты точки $$D(-5; 0)$$ и найденное значение $$b = 15$$ в уравнение $$y = kx + b$$:

\( 0 = k \cdot (-5) + 15 \)

\( 0 = -5k + 15 \)

Перенесём $$15$$ в левую часть:

\( -15 = -5k \)

Разделим обе части на $$-5$$:

\( k = \frac{-15}{-5} = 3 \)

Ответ: $$k = 3$$, $$b = 15$$.