2. Разложите на множители: 1) 4a² - 1 2) 25y² - 4 3) 100x⁴ - b⁶ 4) 0,01 - 9a²

Решение:

1. 
   

   1) 4a^2 - 1

   
   

   Это разность квадратов a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):

   
   

   (2a)^2 - 1^2 = (2a-1)(2a+1)

   
   


2. 
   

   2) 25y^2 - 4

   
   

   Это разность квадратов a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):

   
   

   (5y)^2 - 2^2 = (5y-2)(5y+2)

   
   


3. 
   

   3) 100x^4 - b^6

   
   

   Это разность квадратов a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):

   
   

   (10x^2)^2 - (b^3)^2 = (10x^2 - b^3)(10x^2 + b^3)

   
   


4. 
   

   4) 0,01 - 9a^2

   
   

   Это разность квадратов a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):

   
   

   (0.1)^2 - (3a)^2 = (0.1 - 3a)(0.1 + 3a)

   
   

Ответ: 1) (2a-1)(2a+1); 2) (5y-2)(5y+2); 3) (10x² - b³)(10x² + b³); 4) (0.1 - 3a)(0.1 + 3a)